Question

（1）如图甲，∠AOB内有一线段CD和点P，过点P分别作边OA、OB和线段CD的平行线，过∠AOB的顶点O分别作边OA、OB和线段CD的垂线．
（2）如图乙，将四边形ABCD进行平移，已知点A的平移后对应点是A′（见图示）．
（3）如图丙，已知水渠外有一点P，要把水渠的水开一小沟引到P点，请用作图方法作出引水小沟到点P的最短距离的线路，并说明数学道理．

Answer 1

考点：作图—应用与设计作图,平移的性质

专题：

分析：（1）利用过一点作已知直线的平行线以及垂线的作法得出即可；
（2）利用平移规律得出对应点位置即可得出答案；
（3）利用垂线段最短得出即可．

解答：解：（1）如图甲所示：
；

（2）如图乙所示：
；

（3）如图所示：

道理：垂线段最短．

点评：此题主要考查了图形的平移以及垂线段最短等知识，正确得出对应点坐标是解题关键．