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    在△ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC=_    ___。

    5

    解析考点：勾股定理；勾股定理的逆定理．
    分析：根据BD，AD，AB的长度可以判定△ABD为直角三角形，即AD⊥BC，又∵D为BC的中点，可以判定△ABC为等腰三角形，且AB=AC．

    解：在△ABD中，已知AB=5，AD=4，BD=3，
    满足AB2=AD2+BD2，
    ∴△ABD是直角三角形，
    即AD⊥BC，
    又∵D为BC的中点，
    ∴△ABC为等腰三角形，且AB=AC，
    ∴AC=5．
    故答案为 5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为
     
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，点D为AC上一点，延长AB至点E，连结DE，使∠ABC=∠ADE．
    求证：AB•AE=AC•AD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，过点A作射线AE，过点C作CF⊥AE于点F，过点B作BG⊥AE于点G，连接FD并延长，交BG于点H
    （1）求证：DF=DH；
    （2）若∠CFD=120°，求证：△DHG为等边三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读：定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，如图，Rt△ABC中，D为AB中点，则CD=AD=BD=
    12
    AB    ．（此定理在解决下面的问题中要用到）
    应用：如图1，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若B、P在直线a的异侧，BM⊥直线a于点M，CN⊥直线a于点N，连接PM、PN；
    （1）延长MP交CN于点E（如图2）．①求证：△BPM≌△CPE；②求证：PM=PN；
    （2）若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B、P在直线a的同侧，其它条件不变，此时PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明：若不成立，请说明理由；
    （3）若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变，请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，点E为线段AD上一点，且满足AE=2ED，则△ABC与△BDE的面积之比为
     
    ．

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