Question

（1）x²+8x+1=0（用配方法解题）
（2）x²-4x-7=0（用公式法解题）

Answer 1

分析：（1）利用配方法解答该方程；配方法的一般步骤：①把常数项移到等号的右边；②把二次项的系数化为1；
③等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
（2）利用求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

解答．

解答：解：（1）把常数项移到等号的右边，得
x²+8x=-1，
等式两边同时加上一次项系数一半的平方16，得
x²+8x+16=15，
∴（x+4）²=15，
∴x=-4±

15

，
∴x₁=-4+

15

，x₂=-4-

15

；

（2）∵x²-4x-7=0的二次项系数是a=1、一次项系数是b=-4、常数项是c=-7，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

4± 16+28

2

=2±

11

，
∴x₁=2+

11

，x₂=2-

11

．

点评：本题考查了解一元二次方程--公式法、配方法．利用求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

解方程时，注意公式中的a、b、c所表示的意义．