Question

12、若一正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则这个正数等于

9

．

Answer 1

分析：根据平方根的定义及性质，可知2a-1与-a+2互为相反数，而一对相反数的和是0，据此列出关于a的方程，解方程求出a的值，进而得出结果．

解答：解：∵一正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，
∴（2a-1）+（-a+2）=0，
解得a=-1．
∴-a+2=1+2=3，
∴这个正数为3²=9．
故答案为：9．

点评：本题考查了平方根的定义及性质．如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数．