Question

10．如图所示，OC、OE分别是∠AOD、∠BOD的平分线，且∠AOB=150°，求∠COE的度数．

Answer 1

分析 由角平分线的定义可求得∠DOE=$\frac{1}{2}$∠BOD，∠COD=$\frac{1}{2}$∠AOD，再利用角的和差可求得答案．

解答 解：
∵OC、OE分别是∠AOD、∠BOD的平分线，
∴∠DOE=$\frac{1}{2}$∠BOD，∠COD=$\frac{1}{2}$∠AOD，
∴∠COE=∠DOE+∠COD=$\frac{1}{2}$∠BOD+$\frac{1}{2}$∠AOD=$\frac{1}{2}$（∠BOD+∠AOD）=$\frac{1}{2}$∠AOB=$\frac{1}{2}$×150°=75°．

点评 本题主要考查角平分线的定义，掌握角平分线把角分成两个相等的角是解题的关键．