Question

8、如图CD是等腰三角形ABC的对称轴，DE⊥CB于E，∠B=55°，则∠CDE的度数是（　　）

A、55°

B、35°

C、45°

D、30°

Answer 1

分析：要求角的度数，由已知开始思考，在Rt△CDB中，DE⊥CB，则∠CDE和∠B同为∠BDE的余角，所以这两角相等，由此可求出∠CDE的度数．

解答：解：∵CD是等腰三角形ABC的对称轴，
∴CD⊥AB，即∠CDB=90°；
Rt△CDB中，DE⊥BC；
∴∠CDE=∠B=90°-∠BDE；
即∠CDE=55°．
故选A．

点评：此题考查的是等腰三角形的性质：等腰三角形顶角平分线、底边的中线和高线，互相重合．进行角的等量代换是正确解答本题的关键．