练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到圆锥的侧面展开图是一个
    扇形
    扇形
    ．若设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为
    l
    l
    ，扇形的弧长为
    2πr
    2πr
    ，因此圆锥的侧面积为
    πrl
    πrl
    ，圆锥的全面积为
    πr2+πrl
    πr2+πrl
    ．
    分析：根据圆锥的展开图为扇形，结合弧长公式、圆周长的求解公式、面积的求解公式，圆锥侧面积的求解公式可得出答案．
    解答：解：圆锥的侧面展开图是一个扇形，扇形的半径等于圆锥的母线长，扇形的弧长等于圆锥的底面圆周长，
    故可得，这个扇形的半径为l，扇形的弧长为2πr，
    圆锥的侧面积为S侧=
    1
    2
    •2πr•l=πrl；
    圆锥的全面积为圆锥的底面积+侧面积：S全=S底+S侧=πr2+πrl．
    故答案为：扇形、l、2πr、πrl、πr2+πrl．
    点评：此题考查了圆锥的计算，解答本题的关键是掌握圆锥侧面展开图是个扇形，要熟练掌握扇形与圆锥之间的联系，难度一般．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题探究：
    （1）如图①所示是一个半径为
    3
    2π
    ，高为4的圆柱体和它的侧面展开图，AB是圆柱的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆柱的侧面爬行一周到达B点，求蚂蚁爬行的最短路程．（探究思路：将圆柱的侧面沿母线AB剪开，它的侧面展开图如图①中的矩形ABB′A′，则蚂蚁爬行的最短路程即为线段AB′的长）；
    （2）如图②所示是一个底面半径为
    2
    3
    ，母线长为4的圆锥和它的侧面展开图，PA是它的一条母线，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到A点，求蚂蚁爬行的最短路程；
    （3）如图③所示，在②的条件下，一只蚂蚁从A点出发沿圆锥的侧面爬行一周到达母线PA上的一点，求蚂蚁爬行的最短路程．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到圆锥的侧面展开图是一个________．若设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为________，扇形的弧长为________，因此圆锥的侧面积为________，圆锥的全面积为________．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    问题探究：

    （1）如图①所示是一个半径为，高为4的圆柱体和它的侧面展开图，是圆柱的一条母线，一只蚂蚁从点出发沿圆柱的侧面爬行一周到达点，求蚂蚁爬行的最短路程．（探究思路：将圆柱的侧面沿母线剪开，它的侧面展开图如图①中的矩形则蚂蚁爬行的最短路程即为线段的长）

    （2）如图②所示是一个底面半径为，母线长为4的圆锥和它的侧面展开图，是它的一条母线，一只蚂蚁从点出发沿圆锥的侧面爬行一周后回到点，求蚂蚁爬行的最短路程．

    （3）如图③所示，在②的条件下，一只蚂蚁从点出发沿圆锥的侧面爬行一周到达母线上的一点，求蚂蚁爬行的最短路程．

     


    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：初三数学圆及旋转题库 第8讲：弧长和扇形面积（解析版） 题型：填空题

    沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到圆锥的侧面展开图是一个    ．若设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为    ，扇形的弧长为    ，因此圆锥的侧面积为    ，圆锥的全面积为    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案