Question

【题目】某校在学习贯彻十九大精神“我学习，我践行”的活动中，计划组织全校1300名师生到林业部门规划的林区植树，经研究，决定租用当地出租车公司提供的两种型号的客车共50辆作为交通工具，下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量与租车信息：

型号	载客量	租金单价
	30人/辆	300元/辆
	20人/辆	240元/辆

注：载客量指的是每辆车客车最多可载该校师生的人数

（1）设租用型号客车辆，租车总费用元，求与的函数解析式，并直接写出的取值范围；

（2）若要使租车总费用不超过13980元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？

Answer 1

【答案】（1）， 且为整数.（2）一共有4种租车方案，当租用型号30辆，型号20辆时最省钱.

【解析】

（1）根据租车总费用=每辆A型号客车的租金单价×租车辆数+每辆B型号客车的租金单价×租车辆数，即可得出y与x之间的函数解析式，再由全校共1300名师生需要坐车可求出x的取值范围；
（2）由租车总费用不超过13980元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，取其中的整数即可找出各租车方程，再利用一次函数的性质即可找出最省钱的租车方案．

（1）根据题意得：y=300x+240（50-x）=60x+12000，

∵30x+20（50-x）≥1300，

∴x≥30，

∴y与x的函数解析式为y=60x+12000（x≥30）；

（2）根据题意得：60x+12000≤13980，

解得：x≤33，

∴共有4种租车方案，方案1：租A型号客车30辆，B型号客车20辆；方案2：租A型号客车31辆，B型号客车19辆；方案3：租A型号客车32辆，B型号客车18辆；方案4：租A型号客车33辆，B型号客车17辆，

∵60＞0，

∴y值随x的增大而增大，

∴当x=30时，y取得最小值，

∴租车方案1，即租A型号客车30辆，B型号客车20辆时最省钱．