Question

9、已知三角形的两边长是4和6，第三边的长是方程x²-6x+8=0的根，则此三角形的周长是（　　）

A、10

B、12

C、14

D、12或14

Answer 1

分析：首先用公式法求出方程的两个实数根，进而利用三角形三边关系定理将不合题意的解舍去，再求周长即可．

解答：解：x²-6x+8=0，
解得x₁=2，x₂=4，
当第三边的长为2时，2+4=6，不能构成三角形，故此种情况不成立，
当第三边的长为4时，6-4＜4＜6+4，符合三角形三边关系，此时三角形的周长为：4+4+6=14．
故选C．

点评：本题主要考查了求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去，难度适中．