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    【题目】如图，要把残破的轮片复制完整，已知弧上的三点A、B、C.

    ①用尺规作图法找出所在圆的圆心(保留作图痕迹，不写作法)；

    ②设△ABC是等腰三角形，底边BC＝8cm，腰AB＝5cm，求圆片的半径R.

    【答案】（1）详见解析；（2）.

    【解析】

    （1）作两弦的垂直平分线，其交点即为圆心O；

    （2）构建直角△BOE，利用勾股定理列方程可得结论．

    ①作法：分别作AB和AC的垂直平分线，设交点为O，则O为所求圆的圆心；

    ②连接AO、BO，AO交BC于E，

    ∵AB=AC，

    ∴AE⊥BC，

    ∴BE=BC= ×8=4，

    在Rt△ABE中，AE==3，

    设⊙O的半径为R，在Rt△BEO中，

    OB2=BE2+OE2 ，

    即R2=42+（R-3）2 ，

    ∴R=(cm)，

    答：圆片的半径R为 cm

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    （2）摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是______形，根据的数学原理是：_______________________；

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    （1）如图1，当点D在线段BC上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE．求证：BD=CE，BD⊥CE；

    （2）如图2，当点D在线段BC延长线上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE．请画出图形。上述结论是否仍然成立，并说明理由；

    （3）根据图2，请直接写出AD、BD、CD三条线段之间的数量关系。

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    【题目】如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC至E，使CE=CD，连接DE。

    （1）求∠E的度数？

    （2）△DBE是什么三角形？为什么？

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    【题目】已知 C 是线段 AB 垂直平分线 m 上一动点,连接 AC,以 AC 为边作等边△ACD,点 D 在直线 AB 的上方,连接 DB 与直线 m 交于点 E,连接 BC

    (1)如图 1,点 C 在线段 AB 上

    ①根据题意补全图 1;

    ②求证:∠EAC=∠EDC;

    (2)如图 2,点 C 在直线 AB 的上方,0°＜∠CAB＜30°,用等式表示线段 BE、CE、DE 之间的数量关系,并证明.

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    【题目】如图，抛物线与轴仅有一个公共点，经过点的直线交该抛物线于点，交轴于点，且点是线段的中点．

    求这条抛物线对应的函数解析式；

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