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    15．已知x=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$，求$\frac{{x}^{2}-4x-2}{x-2}$的值．

    分析 根据平方差公式，可分母有理化，根据实数的运算，可得答案．

    解答 解：x=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$=$\frac{2-\sqrt{3}}{（2+\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）}$=2-$\sqrt{3}$．
    $\frac{{x}^{2}-4x-2}{x-2}$=x-2=2-$\sqrt{3}$-2=-$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查了分母有理化，正确选择两个二次根式，使它们的积符合平方差公式是解答问题的关键．

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    5．已知a+b=1，则代数式5-2a-2b的值是3．

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    6．如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，点E、F分别是AB，BC的中点，AB=4，EF=2，∠B=60°，则CD的长为2．

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    3．如图，某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点．已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为10米，塔高AB为123米（AB垂直地面BC），在地面C处测得点E的仰角α=45°，从点C沿CB方向前行40米到达D点，在D处测得塔尖A的仰角β=60°，求点E离地面的高度EF．（结果精确到0.1米）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．在一年一度的国家学生体质测试中，金星中学对全校2000名男生的1000m测试成绩进行了抽查，学校从初三年级抽取了一部分男生的成绩，并绘制成统计表，绘制成频数直方图．
    序号范围（单位：秒）频数频率
    1170＜x≤20050.1
    2200＜x≤23013a
    3230＜x≤260150.3
    4260＜x≤290cd
    5290＜x≤32050.1
    6320＜x≤35020.04
    7350＜x≤38020.04
    合计b1.00
    （1）在这个问题中，总体是什么？
    （2）直接写出a，b，c，d的值．
    （3）补全频数直方图．
    （4）初中毕业生体能测试项目成绩评定标准是男生1000m不超过4′20″（即260秒）为合格，你能估计出该校初中男生的1000m的合格人数吗？如果能，请求出合格的人数；如果不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．在一个不透明的口袋中装有5个红球和3个白球，他们除颜色外其他完全相同，任意摸出一个球是白球的概率为$\frac{3}{8}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．考察50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组的数据个数分别是1，9，15，5，则第四组的频数是20．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．某班的中考英语口语考试成绩如表：
    考试成绩/分3029282726
    学生数/人3151363
    则该班中考英语口语考试成绩的众数比中位数多1分．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，已知点P是⊙O外一点，PB切⊙O于点B，BA 垂直OP于C，交⊙O于点A，连接PA、AO，延长AO，交⊙O于点E．
    （1）求证：PA是⊙O的切线；
    （2）若tan∠CAO=$\frac{2}{3}$，且OC=4，求PB的长．

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