Question

大丽路上一雷达测速区在某时段内监测到2000辆汽车的时速，工作人员随机抽取了部分车辆的时速数据进行分析，绘制成如下图表（未完成）；

数据段（单位：千米/小时）	频数	频率
30～40	5	0.05
40～50	20	0.2
50～60	a	0.5
60～70	15	b
70～80	10	0.1
总计	c	1

（1）请求出表中a、b、c的值域；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果车速不低于60千米/小时即为违章，请估计该时段内大约有多少车辆违章？
（注：30～40为时速大于等于30千米/小时且小于40千米/小时，其余类同）

Answer 1

分析：（1）根据样本容量=频数÷频率，可得c=5÷0.05=100，则a=100×数据段50～60所占的频率，b=15÷样本容量；
（2）结合（1）中的数据即可补全频数分布直方图；
（3）车速不低于60千米/小时的频数÷100×2000=该时段内违章车辆的辆数．

解答：解：（1）c=5÷0.05=100，a=100×0.5=50，b=15÷100=0.15；
（2）如图所示：

（3）

15+10

100

×2000=500（辆），
答：该时段内大约有500辆车违章．

点评：本题属于基础题型，解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．