【题目】如图,点A是反比例函数y=(k>0,x>0)图象上一点,B、C在x轴上,且AC⊥BC,D为AB的中点,DC的延长线交y轴于E,连接BE,若△BCE的面积为8,则k的值为_____.
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【题目】“安全教育,警钟长鸣”,为此,某校随机抽取了九年级(一)班的学生对安全知识的了解情况进行了一次调查统计图1和图2是通过数据收集后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题:
(1)此次调查共抽查了________名学生;
(2)补全统计图;
(3)在扇形统计图中,对安全知识的了解情况为“较差”部分所对应的圆心角的度数是________;
(4)若全校有1800名学生,估计对安全知识的了解情况为“很好”的学生共有________名.
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【题目】如图,抛物线y=-x2+mx+2m2(m>0)与x轴交于A、B两点,点A在点B的左边,C是抛物线上一个动点(点C与点A、B不重合),D是OC的中点,连接BD并延长,交AC于点E.
(1)用含m的代数式表示点A、B的坐标;
(2)求证:;
(3)若点C、点A到y轴的距离相等,且s△CDE=1.6时,求抛物线和直线BE的解析式.
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【题目】如图,在一条东西方向笔直的沿湖道路l上有A、B两个游船码头,观光岛屿C在码头A的北偏东60°方向、在码头B的北偏西45°方向,AC=4千米.那么码头A、B之间的距离等于_____千米.(结果保留根号)
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【题目】已知锐角的余弦值为,点在射线上,,点在的内部,且,.过点的直线分别交射线、射线于点、.点在线段上(点不与点重合),且.
(1)如图1,当时,求的长;
(2)如图2,当点在线段上时,设,,求关于的函数解析式并写出函数定义域;
(3)联结,当与相似时,请直接写出的长.
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【题目】如图,已知△ABC内接于⊙O,延长CO交AB于点D,记∠A=,∠ABC=β.
(1)求∠ADC的度数(用含α、β的式子表示);
(2)过点C作CE⊥AB,垂足为E,过点B作BF⊥AC,垂足为F,CE,BF相交于点G,取中点H,连接GH.若α+β=120°,求证:①CG=CO;②GH∥CD.
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【题目】校体育组为了解全校学生“最喜欢的一项球类项目”,随机抽取了部分学生进行调查,下面是根据调查结果绘制的不完整的统计图:
请你根据统计图回答下列问题:
(1)喜欢乒乓球的学生所占的百分比是多少?并请补全条形统计图;
(2)请你估计全校500名学生中最喜欢“排球”项目的有多少名?
(3)在扇形统计图中,“篮球”部分所对应的圆心角是多少度?
(4)篮球教练在制定训练计划前,将从最喜欢篮球项目的甲、乙、丙、丁四名同学中任选两人进行个别座谈,请用列表法或树状图法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率.
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【题目】某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边由长为30米的篱笆围成.已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.
(1)若苗圃园的面积为72平方米,求x;
(2)若平行于墙的一边长不小于8米,这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗?如果有,求出最大值和最小值;如果没有,请说明理由.
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【题目】某学校为了丰富学生课余生活,决定开设以下体育课外活动项目:A篮球;B乒乓球;C羽毛球;D足球,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:
(1)这次被调查的学生共有__________人;
(2)请你将条形统计图(1)补充完整;
(3)在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)
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