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某公园计划砌一个形状如图(1)的喷水池,后来有人建议改为图(2)的形状,且外圆的直径不变,若两种方案砌各圆形水池的周边需用的材料费分别为W1和W2,则(  )
A、W1<W2
B、W1>W2
C、W1=W2
D、无法确定
考点:圆的认识
专题:
分析:在图(1)中两圆半径都为r,求出两圆的周长得到此方案所用的材料长,在图(2)中求出四个圆的周长之和,表示出此方案中所需的材料长,然后比较大小即可得到两种方案所需的材料一样多.
解答:解:在图(1)中,W1=2×2πr=4πr,
在图(2)中,W2=2πr+2π•
r
2
+2π•
r
3
+2π•
r
6
=2π(r+
r
2
+
r
3
+
r
6
)=4πr,
所以W1=W2,即两种方案各圆形水池的周边需要的材料一样多.
故选C.
点评:此题考查了整式的混合运算,以及圆的周长公式,熟练掌握圆的周长公式是解本题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

在某岛A的正东方向有台风,且台风中心B距离小岛A40
2
km,台风中心正以30km/h的速度向西北方向移动,距离中心50公里以内圆形区域(包括边界)都受影响,则小岛A受到台风影响的时间为(  )
A、不受影响B、1小时
C、2小时D、3小时

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科目:初中数学 来源: 题型:

化简
1
a2-36
÷
1
6a-a2
的结果是
 

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(一)计算或化简
-22-(-3)2
解原式=
 

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已知A,B,P是⊙O上不同的三点,∠APB=α,点M是⊙O上的动点,且使△ABM为等腰三角形.若α=45°,则所有符合条件的M共有
 
个;若满足题意的点M有2个,则α=
 

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已知:如图梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠B=60°,AD=5cm,BC=9cm.求:
(1)AB;
(2)S梯形ABCD

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在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=6cm,DC=7cm,AB=12cm,点P从点A出发,以每秒3cm的速度沿AD→DC向终点C运动,同时点Q从点B出发,以每秒2cm的速度沿BA向终点A运动.在运动期间,当四边形AQPD为平行四边形时,运动时间为(  )
A、3.6秒B、4秒
C、4.4秒D、4.8秒

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科目:初中数学 来源: 题型:

掷一枚硬币三次,其中有两次正面朝上的概率为(  )
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
8
D、
3
8

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:如图,在等边△ABC中,点D为AC上任意一点,且∠EDF=60°.
求证:△CDE∽△AFD.

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