若$\frac{2y+3z}{x}$=$\frac{3z+x}{2y}$=$\frac{x+2y}{3z}$=k.k=2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．若$\frac{2y+3z}{x}$=$\frac{3z+x}{2y}$=$\frac{x+2y}{3z}$=k，k=2．

分析利用合比性质将已知等式变形，确定出k的值即可．

解答解：∵$\frac{2y+3z}{x}$=$\frac{3z+x}{2y}$=$\frac{x+2y}{3z}$=k，
∴$\frac{2y+3z+3z+x+x+2y}{x+2y+3z}$=$\frac{2（x+2y+3z）}{x+2y+3z}$=k，
解得：k=2，
故答案为：2

点评此题考查了分式的值，熟练掌握合比性质是解本题的关键．

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