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    如图所示，扇形OAB的圆心角为直角，正方形OCDE的顶点C、E、D分别在OA、OB、上，AF⊥ED，交ED的延长线于点F．如果正方形的边长为2，则图中阴影部分的面积是（  ）

    A．4()平方单位     B．2()平方单位

    C．4()平方单位     D．2()平方单位

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：连接OD，

    ∵正方形OCDE的面积为2，

    ∴正方形OCDE的边长为2，

    ∴，

    ∴，

    ∵DE=DC，BE=AC，弧BD=弧AD，

    ∴阴影部分的面积=长方形ACDF的面积=AC•CD=．

    考点：1.轴对称图形；2.扇形的面积公式；3.正方形的性质

     

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    AB
    上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于精英家教网点D，作CE⊥OB于点E，点M在DE上，DM=2EM，过点C的直线PC交OA的延长线于点P，且∠CPD=∠CDE．
    （1）求证：DM=
    2
    3
    r；
    （2）求证：直线PC是扇形OAB所在圆的切线；
    （3）设y=CD2+3CM2，当∠CPO=60°时，请求出y关于r的函数关系式．

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    （1）求证：DM=r；
    （2）求证：直线PC是扇形OAB所在圆的切线；
    （3）设y=CD2+3CM2，当∠CPO=60°时，请求出y关于r的函数关系式．

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