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    如图，已知直线交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径,点C为⊙O 上一点，过C作，垂足为D。问：当AC满足什么条件时，CD为⊙O的切线，请说明理由。

    当AC平分∠PAE时，CD为⊙O的切线………………2分
    证明：连接OC，∵点C在⊙O上，OA=OC，∴………………3分
    又∵AC平分∠PAE，
    ∴……………4分
    ∴……5分
    ∴OC//PA   又∵，∴CD⊥OC…………6分
    又因为OC为⊙O的半径，所以CD为⊙O的切线.

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知直线数学公式交坐标轴于A、B点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A、D、C的抛物线与直线的另一个交点为E．
    （1）求点C、D的坐标
    （2）求抛物线的解析式
    （3）若抛物线与正方形沿射线AB下滑，直至点C落在x轴上时停止，求抛物线上C、E两点间的抛物线所扫过的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）如图，已知直线交坐标轴于A、B点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A、D、C的抛物线与直线的另一个交点为E.

    1.（1）填空：点A的坐标为           ，点B的坐标为           ，AB的长为           ．

    2.（2）求点C、D的坐标

    3.（3）求抛物线的解析式

    4.（4）若抛物线与正方形沿射线AB下滑，直至点C落在轴上时停止，则抛物线上C、E两点间的抛物线所扫过的面积为           ．

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年福建省厦门市翔安区九年级适应性考试数学卷（解析版） 题型：解答题

    （1）如图，已知线段AB，请用直尺和圆规作出线段AB的垂直平分线（不写画法，保留作图痕迹）；

    （2）计算：

    （3）如图，已知 直线交于,交于,平分,平分

    求证：

     

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    科目：初中数学 来源：2011年河北省中考考前模拟测试数学卷（3） 题型：解答题

    如图，已知直线交坐标轴于A，B两点，以线段AB为边向上作正方形ABCD，过点A，D，C的抛物线与直线另一个交点为E.

    1.请直接写出点C，D的坐标；

    2.求抛物线的解析式

    3.若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线AB下滑，直至顶点D落在x轴上时停止．设正方形落在x轴下方部分的面积为S，求S关于滑行时间t的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围

    4.在(3)的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时D落在x轴上时停止，求抛物线上C，E两点间的抛物线弧所扫过的面积．

     

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