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    如图，在⊙O中，直径AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分线交⊙O于点D．
    求BC和AD的长．
    ∵AB是直径
    ∴∠ACB=∠ADB=90°
    在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，AB=10cm，AC=6cm
    ∴BC2=AB2-AC2=102-62=64
    ∴BC=
    		64
    =8（cm）
    又∵CD平分∠ACB，
    ∴
    AD
    =
    BD
    ，
    ∴AD=BD，
    又∵在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2
    ∴AD2+BD2=102
    ∴AD=BD=
    100
    2
    =5
    		2
    （cm）．
    答：BC与AD的长分别是：8cm，5
    		2
    cm．
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    若⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥BC于D，且∠BOD=48°，∠BAC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知BC为⊙O直径，D是直径BC上一动点（不与点B，O，C重合），过点D作直线AH⊥BC交⊙O于A，H两点，F是⊙O上一点（不与点B，C重合），且
    AB
    =
    AF
    ，直线BF交直线AH于点E．
    （1）如图（a），当点D在线段BO上时，试判断AE与BE的大小关系，并证明你的结论；
    （2）当点D在线段OC上，且OD＞DC时，其它条件不变．
    ①请你在图（b）中画出符合要求的图形，并参照图（a）标记字母；
    ②判断（1）中的结论是否还成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙O中，AB=1，圆周角∠ACB=30°，则⊙O的半径为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，交⊙O于点F．
    （1）求证：AB=AC；
    （2）当∠ABC满足什么条件时，AC是⊙O的切线？说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在⊙O中A、P、B、C是⊙O上四个点，已知∠APC=60°，∠CPB=50°，则∠ACB的度数为（　　）
    A．100°B．80°C．70°D．60°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在⊙O中，弦AB=10，CD=8，弦AB和CD相交于点E，连接AD和BC．
    （1）求证：△AED∽△CEB；
    （2）当弦AB不动，弦CD移动时，是否存在一个位置使CE=ED？若存在，请求出BC：AD的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在△ABC中，CE，BD分别是AB，AC边上的高，求证：B，C，D，E四点在同一个圆上．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在梯形ABCD中，AB∥DC，AB＞CD，K，M分别在AD，BC上，∠DAM=∠CBK．
    求证：∠DMA=∠CKB．（第二届袓冲之杯初中竞赛）

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