Question

化简或求值：
（1）4x-（x-3y）              
（2）5a²-[3a-（2a-3）+4a²]
（3）已知t=-

1

2

，求代数式2（t²-t-1）-（t²-t-1）+3（t²-t-1）的值．
（4）如果代数式（2x²+ax-y+6）-（2bx²-3x+5y-1）的值与字母x所取的值无关，试求代数式

1

3

a3-2b2-(

1

4

a3-3b2)的值．

Answer 1

分析：（1）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果；
（2）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项即可得到结果；
（3）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到结果，将t的值代入计算即可求出值；
（4）原式利用去括号法则去括号后，合并同类项得到结果，根据代数式值与x值无关求出a与b的值，将所求式子利用去括号法则去括号，合并后把a与b的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=4x-x+3y=3x+3y；

（2）原式=5a²-3a+2a-3-4a²=a²-a-3；

（3）原式=2t²-2t-2-t²+t+1+3t²-3t-3=4t²-4t-4，
当t=-

1

2

时，原式=4×

1

4

+2-4=-1；

（4）（2x²+ax-y+6）-（2bx²-3x+5y-1）=2x²+ax-y+6-2bx²+3x-5y+1=（2-2b）x²+（a+3）x-6y+7，
由代数式的值与x无关，得到2-2b=0，a+3=0，即a=-3，b=1，
则

1

3

a³-2b²-

1

4

a³+3b²=

1

12

a³+b²=

1

12

×（-27）+1=-

5

4

．

点评：此题考查了整式的加减-化简求值，以及整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．