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如图,□ABCD的两个顶点B,D都在抛物线y=x2+bx+c上,且OB=OC,AB=5,tan∠ACB=

(1)求抛物线的解析式;

(2)在抛物线上是否存在点E,使以A,C,D,E为顶点的四边形是菱形?若存在,请求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.

(3)动点P从点A出发向点D运动,同时动点Q从点C出发向点A运动,运动速度都是每秒1个单位长度,当一个点到达终点时另一个点也停止运动,运动时间为t(秒).当t为何值时,△APQ是直角三角形?

(1)y=x2+x+5;(2)存在点E的坐标为(4,6)(3)或. 【解析】试题分析:(1)根据平行四边形的性质,求出A、B、C、D坐标,然后用待定系数法求出函数的解析式; (2)根据平行四边形的性质和菱形的判定,求出E点的坐标,然后判断其是否在函数的图像上即可; (3)当△APQ是直角三角形时,分为∠APQ=90°或∠AQP=90°两种情况,通过解直角三角形求解即可. 试...
练习册系列答案
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(1)已知a+b=7,ab=10,求a2+b2,(a-b)2的值;

(2)先化简(-,并回答:原代数式的值可以等于-1吗?为什么?

(1)a2+b2=29, (a-b)2=9;(2)原代数式的值不能等于-1,理由见解析. 【解析】试题分析:(1)根据完全平方公式,即可解答; (2)原式括号中两项约分后,利用乘法分配律化简,约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果,令原式的值为-1,求出x的值,代入原式检验即可得到结果. 试题解析:(1)a2+b2=(a+b)2-2ab=72-2×10=49-20=29,...

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等腰三角形的两条边长分别是3cm和6cm,则该三角形的周长为( )

A. 12cm B. 15cm C. 12cm或15cm D. 9cm

B 【解析】当腰为3cm时,3+3=6,不能构成三角形,因此这种情况不成立。 当腰为6cm时,6?3<6<6+3,能构成三角形; ∴等腰三角形的周长为6+6+3=15cm. 故选B.

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科目:初中数学 来源:2018人教版八年级数学下册练习:第十七章达标检测卷 题型:填空题

在△中,若三边长分别为9、12、15,则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为______.

108 【解析】试题分析:∵在△ABC中,三条边的长度分别为9、12、15,92+122=152, ∴△ABC是直角三角形, ∴用两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是2××9×12="108" 考点: 勾股定理的逆定理

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科目:初中数学 来源:2018人教版八年级数学下册练习:第十七章达标检测卷 题型:单选题

如果将长为6cm,宽为5cm的长方形纸片折叠一次,那么这条折痕的长不可能是( )

A. 8cm B. cm C. 5.5cm D. 1cm

A 【解析】试题分析:折痕的最小值为矩形的宽,最大为矩形的对角线,则折痕x的长度的取值范围为5cm≤x≤cm,则本题中折痕的长不可能为8cm.

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科目:初中数学 来源:湖北省襄阳老河口市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型:解答题

如图,在某建筑物AB的顶部点A处观测,测得河对岸C处的俯角为30°,河的这一岸D处的俯角为60°,已知建筑物的高AB等于18米,求河宽CD.(结果保留根号)

河宽CD为米. 【解析】试题分析:首先分析图形:根据题意构造直角三角形;本题涉及到两个直角三角形,应利用其公共边构造等量关系,进而可求出答案. 试题解析:由题意可知∠ACB =30°, ∠ADB =60°,∠ABC =90°,AB=18. ∴∠CAD=∠ADB-∠ACB = 30°, ∴∠ACB=∠CAD , ∴CD=AD. 在Rt△ABD中, , ∴. ...

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科目:初中数学 来源:湖北省襄阳老河口市2018届九年级上学期期末考试数学试卷 题型:填空题

二次函数y=(x-2m)2+1,当m<x<m+1时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是__________.

m>1 【解析】由条件可知二次函数对称轴为x=2m,且开口向上,由二次函数的性质可知在对称轴的左侧时y随x的增大而减小,可求得m+1<2m,即m>1. 故答案为:m>1.

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科目:初中数学 来源:2017-2018学年北师大版七年级数学上册:第5章 一元一次方程 单元测试卷 题型:解答题

若方程与关于x的方程3n-=3(x+n)-2n的解相同,求(n-3)2的值.

25 【解析】试题分析:先解方程,然后把解代入后一个方程即可. 试题解析:【解析】 解方程,解得x=..把x=代入3n-=3(x+n)-2n, 解得n=8.所以(n-3)2=25.

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科目:初中数学 来源:山西省吕梁市孝义市2016-2017学年九年级(上)期末考试数学试卷 题型:单选题

在平面直角坐标系中,点(2,﹣3)关于原点对称的点的坐标是(  )

A. (2,3) B. (﹣2,3) C. (﹣2,﹣3) D. (3,﹣2)

B 【解析】试题分析:根据“关于原点对称的点,横坐标与纵坐标都互为相反数”解答. 点(2,-3)关于原点对称的点的坐标是(-2,3). 故选B.

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