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已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(-3,m),Q(2,-3).
(1)求这两个函数的关系式;
(2)在给定的直角坐标系中,画出这两个函数的大致图象.
(1)设反比例解析式为y=
k
x
,将Q(2,-3)坐标代入得:k=-6,
则反比例解析式为y=-
6
x

将P(-3,m)代入反比例解析式得:m=2,即P(-3,2),
设一次函数解析式为y=ax+b,将P与Q坐标代入得:
2a+b=-3
-3a+b=2

解得:
a=-1
b=-1

则一次函数解析式为y=-x-1;
(2)如图所示:
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知点A(3,4),B(-2,m)在反比例函数y=
k
x
的图象上,一次函数的图象与反比例函数图象交于点A、B.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求△AOB的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

直线y=
1
2
x-1与反比例函数y=
k
x
的图象交于点A,与x轴交于点B,过点B作x轴垂线交双曲线于点C,且AB=AC,则k的值(  )
A.2B.3C.4D.6

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知一次函数y=-x+4与反比例函数y=
k
x
在同一直角坐标系内的图象没有交点,则k的取值范围是(  )
A.k>0B.k<4C.k>-4D.k>4

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在以点O为原点的平面直角坐标系中,一次函数y=-
1
2
x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,点C在直线AB上,且OC=
1
2
AB,反比例函数y=
k
x
的图象经过点C,则所有可能的k值为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知平面直角坐标系上有6个点:A(3,3),B(1,1),C(9,1),D(5,3),E(-1,-9),F(-2,-
1
2
),请将上述的6个点按下列的要求分成两类,并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征(请将答案按下列要求写在横线上:特征不能用否定形式表述,点用字母表示.)
①甲类含两个点,乙类含其余四个点
甲类:点______、______是同一类点,其特征是______;乙类:点______、______、______、______是同一类点,其特征是______.
②甲类含三个点,乙类含其余三个点
甲类:点______、______、______是同一类点,其特征是______;乙类:点______、______、______是同一类点,其特征是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=
m
x
的图象,观察图象写出当y1>y2时,x的取值范围为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知双曲线y=
3
x
y=
k
x
的部分图象如图所示,点C是y轴正半轴上一点,过点C作ABx轴分别交两个图象于点A、B.若CB=2CA,则k=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在函数y=
1
-2x
的图象上有三点A1(x1,y1)、A2(x2,y2)、A3(x3,y3),若x1<0<x2<x3,则下列正确的是(  )
A.y1<0<y2<y3B.y2<y3<0<y1C.y2<y3<y1<0D.0<y2<y1<y3

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