若$\root{3}{2a-1}$和$\root{3}{1-3b}$互为相反数.且a≠0.b≠0.求$\frac{a}{b}$的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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3．若$\root{3}{2a-1}$和$\root{3}{1-3b}$互为相反数，且a≠0，b≠0，求$\frac{a}{b}$的值．

分析根据立方根互为相反数，可得被开方数互为相反数，根据等式的性质，可得答案．

解答解：由$\root{3}{2a-1}$和$\root{3}{1-3b}$互为相反数，得
（2a-1）+（1-3b）=0．
化简，得
2a=3b．
两边都除以2b，得
$\frac{a}{b}$=$\frac{3}{2}$．

点评本题考查了立方根，利用立方根互为相反数得出被开方数互为相反数是解题关键．

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