Question

用直接开方法解方程（x-1）²=4，得到方程的根为（ ）
A．x=3
B．x₁=3，x₂=-1
C．x₁=1，x₂=-3
D．x₁=x₂=3

Answer 1

【答案】分析：观察发现方程的左边是一个完全平方式，即（x-1）²=4，把左边看成一个整体，利用数的开方直接求解．
解答：解：开方得x-1=±2，
x₁=3，x₂=-1．
故选B．
点评：（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．
（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．