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    19、如图所示，已知在△ABC中，∠B=90°，点D、点E分别在BC和AB上．求证：AD2+CE2=AC2+DE2．
    分析：由勾股定理可得：AD2=AB2+BD2，CE2=BE2+BC2，BD2+BE2=DE2，AB2+BC2=AC2．即：AD2+CE2=AB2+BC2+BD2+BE2，将DE2，AC2等价替换其中相应的值即可．
    解答：证明：由于∠B=90°，由勾股定理可得：
    AD2=AB2+BD2，
    CE2=BE2+BC2，
    BD2+BE2=DE2，
    AB2+BC2=AC2，
    所以，AD2+CE2=AB2+BC2+BD2+BE2=AC2+DE2．
    点评：本题主要考查的是勾股定理的简单应用，关键在于找出直角三角形，利用勾股定理（两直角边的平方和等于斜边的平方）求证．
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    °．

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