Question

如图，已知射线DE与轴和轴分别交于点和点．动点从点出发，以1个单位长度/秒的速度沿轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动．设运动时间为秒．

（1）请用含的代数式分别表示出点C与点P的坐标；

（2）以点C为圆心、个单位长度为半径的与轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），连接PA、PB．

①当与射线DE有公共点时，求的取值范围；

②当为等腰三角形时，求的值．

 

Answer 1

解：（1），．

（2）①当的圆心由点向左运动，使点到点并随继续向左运动时，

有，即．

当点在点左侧时，过点作射线，垂足为，则由，

得，则．解得．

由，即，解得．

当与射线有公共点时，的取值范围为．

②当时，过作轴，垂足为，

 

有

．

，即．

解得．

当时，有，

．解得．

当时，有

．

，即．

解得（不合题意，舍去）．

当是等腰三角形时，，或，或，或．