Question

画一条射线OA，如果从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=60°，∠BOC=45°．请你用三角板画出图形．并求∠AOC的度数．

Answer 1

分析：因为射线OC的位置不明确，所以分①射线OC在∠AOB的外部，②射线OC在∠AOB的内部两种情况进行讨论求解．

解答：解：①如图1，射线OC在∠AOB的外部时，
∵∠AOB=60°，∠BOC=45°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+45°=105°；
②如图2，射线OC在∠AOB的内部时，
∵∠AOB=60°，∠BOC=45°，
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-45°=15°．
综上所示，∠AOC的度数为：105°或15°．

点评：本题考查了角的计算，注意要分情况讨论，避免漏解而导致出错．