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将连续的奇数1,3,5,7,…排成如图的数表十字框出5个数,请回答:
(1)框出的5个数的和与框子最中间的数17有什么关系?
(2)若将十字框上下左右平移,可框住另外5个数,这5个数还有这种规律吗?
(3)若设中间的数为a,用整式表示十字框框出的5个数之和是多少?
(4)十字框框出的5个数之和能等于2000吗?能等于2002吗?能等于2005吗?若能,写出此时框出的五个数分别是多少?
解:(1)5个数的和是中间数的5倍,
∵5+15+17+19+29=20+36+29=56+29=85=17×5;
(2)仍有这种规律;
(3)设中间的数为a,则左右两数为a-2,a+2,上、下两数为a-12,a+12,五个数的和为(a-2)+a+(a+2)+(a-12)+(a+12)=5a;
(4)若5a=2000,则a=400,因为都是奇数,所以n=400不合题意。
若5a=2002,则a=400.4,不合题意,
若5a=2005,则a=401,符合题意,此时框出的5个数分别是:389,399,401,403,413。
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

33、探索与发现:
将连续的奇数1,3,5,7,9…,排成如图的数表:

问:(1)十字框中的五个数的和与这十字框中的中间一个数有怎样的关系?
(2)若把十字框向左平移一列,则第(1)问的结论还成立吗?
(3)若将十字框向上、下、左、右平移,可框住另外的五个数,这五个数的和能等于2015吗?若能,请求出这五个数;若不能,请说明理由.

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精英家教网将连续的奇数1,3,5,7,9…,排成如图的数表,问:
(1)十字框中的五个数的和与15有什么关系?
(2)若将十字框上下左右平移,可框住另外的五个数,这五个数的和能等于2009吗?若能,请求出这五个数;若不能,请说明理由.

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23、小明将连续的奇数1,3,5,7,9,…,排成如图所示的数阵,用一个矩形框框住其中的9个数,如图所示.
(1)矩形阴影框中的9个数的和与中间一个数存在怎样的关系?(直接写出笞案)
(2)若将矩形框上下左右移动,这个关系还成立吗?为什么?

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(1)如果十字框图中横排3个数之和为51,那么竖列的3个数之和为
51
51
,竖列的3个数最下面一个数是
29
29

(2)若十字框框住的5个数中中间那个数为n,则a+b+c+d+e=
5n
5n

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精英家教网将连续的奇数1,3,5,7,9…排成如图的数表:
(1)请计算十字框中的五个数的和,它与15有什么关系?
(2)若将十字框上下左右平移,可框住另外的五个数,若十字框中间的这个数为a,这五个数的和与a有什么关系,请说明理由;
(3)这五个数的和能等于315吗?若能,请求出这五个数;若不能,请说明理由.

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