Question

14．将下列各式因式分解：
（1）x³-x                      
（2）-3ma²+12ma-12m
（3）n²（m-2）+4（2-m）             
（4）（a-3）（a+1）+4．

Answer 1

分析 （1）原式提取x，再利用平方差公式分解即可；
（2）原式提取-3m，再利用完全平方公式分解即可；
（3）原式变形后，提取m-2，再利用平方差公式分解即可；
（4）原式整理后，利用完全平方公式分解即可．

解答 解：（1）原式=x（x²-1）=x（x+1）（x-1）；   
（2）原式=-3m（a²-4a+4）=-3m（a-2）²；   
（3）原式=（m-2）（n²-4）=（m-2）（n+2）（n-2）；   
（4）原式=a²-2a+1=（a-1）²．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．