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如图,菱形ABCD中,对角线AC=6,BD=8,M、N分别是BC、CD的中点,P是线段BD上的一个动点,则PM+PN的最小值是   


5             解:作M关于BD的对称点Q,连接NQ,交BD于P,连接MP,此时MP+NP的值最小,连接AC,

∵四边形ABCD是菱形,

∴AC⊥BD,∠QBP=∠MBP,

即Q在AB上,

∵MQ⊥BD,

∴AC∥MQ,

∵M为BC中点,

∴Q为AB中点,

∵N为CD中点,四边形ABCD是菱形,

∴BQ∥CD,BQ=CN,

∴四边形BQNC是平行四边形,

∴NQ=BC,

∵四边形ABCD是菱形,

∴CP=AC=3,BP=BD=4,

在Rt△BPC中,由勾股定理得:BC=5,

即NQ=5,

∴MP+NP=QP+NP=QN=5,

故答案为:5.


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下列四个图形:

其中是轴对称图形,且对称轴的条数为2的图形的个数是(  )

A.  1             B.2             C3 D.           4

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A.  B.      C.       D.

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