如图.△ABC中.∠BAC＞90°.其中AB.AC的垂直平分线交BC于点D.E.△ADE的周长为16.则BC的长( )A．16B．18C．24D．32 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．

如图，△ABC中，∠BAC＞90°，其中AB、AC的垂直平分线交BC于点D、E，△ADE的周长为16，则BC的长（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据线段垂直平分线的性质得到DA=DB，EA=EC，根据三角形的周长公式计算即可．

解答解：∵AB、AC的垂直平分线交BC于点D、E，
∴DA=DB，EA=EC，
∵△ADE的周长为16，
∴AD+DE+EA=16，
∴BD+DE+EC=16，即BC=16，
故选；A．

点评本题考查线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

14．

如图所示，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，若∠E=∠1，则∠2=∠3吗？
下面是推理过程，请你填空或填写理由．
证明：∵AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G（已知），
∴∠ADC=∠EGC=90°垂直的定义，
∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行），
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等），
∵∠E=∠1（已知）
∴∠E=∠2（等量代换）
∵AD∥EG，
∴∠E=∠3（两直线平行，同位角相等）．
∴∠2=∠3（等量代换）

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

15．反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象经过点A（-1，3），则k的值为（　　）

A．

k=3

B．

k=-3

C．

k=6

D．

k=-6

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