Question

分解因式：
（1）m²n（m-n）-4mn（n-m）
（2）16（x-1）²-9（x+2）²
（3）（x²+y²）²-4x²y²

Answer 1

解：（1）m²n（m-n）-4mn（n-m），
=m²n（m-n）+4mn（m-n），
=mn（m-n）（m+4）；

（2）16（x-1）²-9（x+2）²，
=（4x-4+3x+6）（4x-4-3x-6），
=（7x+2）（x-10）；

（3）（x²+y²）²-4x²y²，
=（x²+y²+2xy）（x²+y²-2xy），
=（x+y）²（x-y）²．
分析：（1）直接提取公因式mn（m-n）即可；
（2）利用平方差公式分解即可；
（3）先利用平方差公式分解，再利用完全平方公式继续分解．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．