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    如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，CM切⊙O于点C，∠BCM=60°，则∠B的正切值是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    B
    分析：连接BD．AB是直径，则∠ADB=90°，由弦切角定理知∠CDB=∠BCM=60°，∠CDA=150°．
    再由圆内接四边形的对角互补可求∠CBA=30°，根据三角函数的求法可知tan∠ABC=．
    解答：解：连接BD．
    AB是直径，则∠ADB=90°，
    ∴∠CDB=∠BCM=60°．
    ∴∠CDA=∠CDB+∠ADB=150°．
    ∵∠CBA=180°-∠CDA=30°，
    ∴tan∠ABC=tan30°=．
    故选B．
    点评：本题利用了直径对的圆周角是直角，弦切角定理，圆内接四边形的性质求解．
    练习册系列答案
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    如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O，设AC=2a，BD=2b，请推导这个四边形的性质．（至少3条）
    （提示：平面图形的性质通常从它的边、内角、对角线、周长、面积等入手．）

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    如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
    （1）求证：PA=PC．
    （2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四边形ABCD的面积．

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    精英家教网如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数．

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    如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC=CE，求∠DAE的度数．

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    如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分线CF于F．

    （I）求证：AE=EF；
    （Ⅱ）若将条件中的“点E是BC的中点”改为“E是BC上任意一点”，其余条件不变，则结论AE=EF还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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