Question

方程 x ² =" x" 的解是­______________________

Answer 1

先把方程化为一般式，再把方程左边因式分解得x（x-1）=0，方程就可转化为两个一元一次方程x=0或x-1=0，然后解一元一次方程即可．
解：x²-x=0，
x（x-1）=0，
∴x=0或x-1=0，
∴x₁=0，x₂=1．
故答案为x₁=0，x₂=1．
点评：本题考查了利用因式分解法解一元二次方程ax²+bx+c=0的方法：先把方程化为一般式，再把方程左边因式分解，然后把方程转化为两个一元一次方程，最后解一元一次方程即可．