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    设AB＝3 cm，作图说明满足下列要求的图形．

    (1)到点A和点B的距离都等于2 cm的所有点组成的图形；

    (2)到点A和点B的距离都小于2 cm的所有点组成的图形．

    答案：
    解析：

    　　(1)到点A的距离都等于2 cm的所有点组成的图形是⊙A，到点B的距离都等于2 cm的所有点组成的图形是⊙B，同时满足这两个条件的点为既在⊙A上，又在⊙B上的点，这些点是点P、点Q(如图1所示)．

    　　(2)满足条件的点为既在⊙A内，又在⊙B内的点，即如图2所示的阴影部分，但要注意不包括阴影的边界．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知直线y＝－m(x－4)（m＞0）与x轴、y轴分别交于A、B两点，以OA为直径作半圆，圆心为C．过A作x轴的垂线AT，Ｍ是线段OB上一动点（与O点不重合），过M点作半圆的切线交直线AT于N，交AB于F，切点为P．连结CN、CM．

    （1）证明：∠MCN＝90°；

    （2）设OM＝x，AN＝y，求y关于x的函数解析式；

    （3）若OM＝1，当m为何值时，直线AB恰好平分梯形OMNA的面积．

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    科目：初中数学 来源：2012届北京市门头沟区九年级上学期期末考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

    如图，四边形ABCD中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E．
    （1）求证：AB·AF＝CB·CD；
    （2）已知AB＝15 cm，BC＝9 cm，P是射线DE上的动点．设DP＝x cm（），四边形BCDP的面积为y cm2．
    ①求y关于x的函数关系式；
    ②当x为何值时，△PBC的周长最小，并求出此时y的值．

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    科目：初中数学 来源：2008年初中毕业升学考试（江苏南通卷）数学（带解析） 题型：解答题

    如图，四边形ABCD中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E．
    （1）求证：AB·AF＝CB·CD；
    （2）已知AB＝15 cm，BC＝9 cm，P是射线DE上的动点．设DP＝x cm（），四边形BCDP的面积为y cm2．
    ①求y关于x的函数关系式；
    ②当x为何值时，△PBC的周长最小，并求出此时y的值．

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    科目：初中数学 来源：2008年初中毕业升学考试（江苏南通卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图，四边形ABCD中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E．

    （1）求证：AB·AF＝CB·CD；

    （2）已知AB＝15 cm，BC＝9 cm，P是射线DE上的动点．设DP＝x cm（），四边形BCDP的面积为y cm2．

    ①求y关于x的函数关系式；

    ②当x为何值时，△PBC的周长最小，并求出此时y的值．

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年北京市门头沟区九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，四边形ABCD中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E．

    （1）求证：AB·AF＝CB·CD；

    （2）已知AB＝15 cm，BC＝9 cm，P是射线DE上的动点．设DP＝x cm（），四边形BCDP的面积为y cm2．

    ①求y关于x的函数关系式；

    ②当x为何值时，△PBC的周长最小，并求出此时y的值．

     

     

     

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