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    如图所示，CA为⊙O的切线，切点为A，点B在⊙O上，如果∠CAB=55°，那么∠AOB等于（　　）
    A．120°B．110°C．90°D．55°

    根据切线的性质定理得∠OAC=90°，
    则∠OAB=35°，
    ∴∠AOB=180°-35°×2=110°．
    故选B．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB=50°，则∠OAC的度数是______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，以点O′（1，1）为圆心，OO′为半径画圆，判断点P（-1，1），点Q（1，0），点R（2，2）和⊙O′的位置关系．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在同一平面上，⊙O外一点P到⊙O上一点的距离最长为6cm，最短为2cm，则⊙O的半径为______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB．
    （1）求证：PB是⊙O的切线；
    （2）已知PA=2
    		3
    ，BC=2，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=10cm．点O以2cm/s的速度在直线BC上从左向右运动，设运动时间为t（s），当t=0s时，点O在△ABC的左侧，OC=5cm．以点O为圆心、
    1
    2
    t    cm长度为半径r的半圆O与直线BC交于D、E两点
    （1）当t为何值时，△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？
    （2）当△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OD⊥OB，连接AB交OC于点D．
    （1）求证：AC=CD；
    （2）若AC=2，AO=
    		5
    ，求OD的长度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连接DE．
    （1）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，说明理由；
    （2）如果AD，AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根，试求直角边BC的长；
    （3）试在（1）（2）的基础上，提出一个有价值的问题（不必解答）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O1和⊙O2内切于点A，⊙O2的弦BC切⊙O1于D．AD的延长线交⊙O2于M，连接AB、AC分别交⊙O1于E、F，连接EF．
    （1）求证：EF∥BC；
    （2）求证：AB•AC=AD•AM；
    （3）若⊙O1的半径r1=3，⊙O2的半径r2=8，BC是⊙O2的直径，求AB和AC的长（AB＞AC）．

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