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    如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BG⊥AE于G，BG=，则△EFC的周长为（　　）
    A．11B．10C．9D．8
    D．

    试题分析：判断出△ADF是等腰三角形，△ABE是等腰三角形，DF的长度，继而得到EC的长度，在Rt△BGE中求出GE，继而得到AE，求出△ABE的周长，根据相似三角形的周长之比等于相似比，可得出△EFC的周长．
    ∵在?ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，∠BAD的平分线交BC于点E，
    ∴∠BAF=∠DAF，
    ∵AB∥DF，AD∥BC，
    ∴∠BAF=∠F=∠DAF，∠BAE=∠AEB，
    ∴AB=BE=6，AD=DF=9，
    ∴△ADF是等腰三角形，△ABE是等腰三角形，
    ∵AD∥BC，
    ∴△EFC是等腰三角形，且FC=CE，
    ∴EC=FC=9﹣6=3，
    在△ABG中，BG⊥AE，AB=6，BG=，
    ∴AG==2，
    ∴AE=2AG=4，
    ∴△ABE的周长等于16，
    又∵△CEF∽△BEA，相似比为1：2，
    ∴△CEF的周长为8．
    故选D．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连结AE，BD，且AE，BD交于点F，S△DEF∶S△ABF=4∶25，求DE∶EC的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，D是BC的中点，且AD=AC，DE⊥BC，与AB相交于点E，EC与AD相交于点F.

    （1）求证：△ABC∽△FCD；
    （2）若DE=3，BC=8，求△FCD的面积.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：计算题

    如图D，E分别是△ABC的AB，AC边上的点，且DE∥BC，AD∶AB=1∶4，

    （1）证明：△ADE∽△ABC；
    （2）当DE=2，求BC的长.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝10．一把三角尺的直角顶点P在AD上滑动时（点P与A、D不重合），一直角边始终经过点C，另一直角边与AB交于点E．

    （1）证明△DPC∽△AEP；
    （2）当∠CPD＝30°时，求AE的长；
    （3）是否存在这样的点P，使△DPC的周长等于△AEP周长的倍？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法正确的是（     ）.
    A．三角形的重心是三角形三边垂直平分线的交点.
    B．三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分.
    C．坡面的水平长度与铅垂高度的比是坡比
    D．相似三角形对应高的比等于相似比的平方.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，若AG＝1，BF＝2，∠GEF＝90°，则GF的长为（   ）
    A．B．2C．D．3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在面积为24的菱形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，点G、H在DC边上，且GH =DC．则图中阴影部分面积为      ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4∶3，且BF=2，则DF=__________.

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