练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    若且，则关于的一元二次方程必有一个定根，它是_______．

     

    【答案】

    1

    【解析】由，得，则原方程可化为，

    解得．

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=x2+bx+c的对称轴为直线x=1，且图象与x轴交于A、B两点，AB=2．若关于x的一元二次方程x2+bx+c-t=0（t为实数），在-2＜x＜
    72
    的范围内有实数解，则t的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    20、已知关于x的一元二次方程x2+bx+c=x有两个实数根x1，x2，且满足x1＞0，x2-x1＞1．
    （1）试证明c＞0；
    （2）证明b2＞2（b+2c）；
    （3）对于二次函数y=x2+bx+c，若自变量取值为x0，其对应的函数值为y0，则当0＜x0＜x1时，试比较y0与x1的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    若x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根，则方程的两个根x1，x2和系数a，b，c有如下关系：x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ．我们把它们称为根与系数关系定理．
    如果设二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点为A（x1，0），B（x2，0）．利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为：
    AB=|x1-x2|=
    		(x1+x2)2-4x1x2
    =
    		(-
    b
    a
    )    2    -
    4c
    a
    =
    b2-4ac
    a2
    =
    		b2-4ac
    |a|

    请你参考以上定理和结论，解答下列问题：
    设二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴的两个交点为A（x1，0），B（x2，0），抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．
    （1）当△ABC为等腰直角三角形时，求b2-4ac的值；
    （2）当△ABC为等边三角形时，b2-4ac=
     
    ；
    （3）设抛物线y=x2+kx+1与x轴的两个交点为A、B，顶点为C，且∠ACB=90°，试问如何平移此抛物线，才能使∠ACB=60°？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•红桥区二模）若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是
    k＞-1且k≠0
    k＞-1且k≠0
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次方程x2-4x+1-2k=0有两个不等的实根，
    （1）求k的取值范围；
    （2）若k取小于1的整数，且此方程的解为整数，则求出此方程的两个整数根；
    （3）在（2）的条件下，二次函数y=x2-4x+1-2k与x轴交于A、B两点（A点在B点的左侧），D点在此抛物线的对称轴上，若
    ∠DAB=60°，求D点的坐标．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案