考点:抛物线与x轴的交点
专题:计算题
分析:根据:△=b2-4ac决定抛物线与x轴的交点个数分别得到△=(-6)2-4a=0;△=(-6)2-4a>0;△=(-6)2-4a≤0,然后解方程和不等式即可.
解答:解:若二次函数y=x2-6x+a的图象的顶点在x轴上,
∴△=(-6)2-4a=0,
∴a=9;
若二次函数y=x2-6x+a的图象与x轴有两个交点,
∴△=(-6)2-4a>0,
∴a<9;
若二次函数y=x2-6x+a的图象与x轴最多只有一个交点,
∴△=(-6)2-4a≤0,
∴a≥9.
故答案为9,a<9,a≥9.
点评:本题考查了抛物线与x轴的交点:求二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)与x轴的交点坐标,令y=0,即ax2+bx+c=0,解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标;二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的交点与一元二次方程ax2+bx+c=0根之间的关系:△=b2-4ac决定抛物线与x轴的交点个数.△=b2-4ac>0时,抛物线与x轴有2个交点;△=b2-4ac=0时,抛物线与x轴有1个交点;△=b2-4ac<0时,抛物线与x轴没有交点.