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    14、在平面直角坐标系中有A、B两点，若以B点为原点，建立直角坐标系，则A点的坐标为（2，3），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点的坐标是
    （-2，-3）
    ．
    分析：易得点B在第三象限，根据横纵坐标的符号均改变，到坐标轴的距离不变可得点B的坐标．
    解答：解：
    画出相关图形可得点B的坐标为（-2，-3），
    故答案为：（-2，-3）．
    点评：考查点的坐标的求法；画出相应图形是解决本题的关键．
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    2、在平面直角坐标系中有两点：A（-2，3），B（4，3），C是坐标轴x轴上一点，若△ABC是直角三角形，则满足条件的点C共有（　　）

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    如图，在平面直角坐标系中有一直角梯形OABC，∠AOC=90°，AB∥OC，OC精英家教网在x轴上，过A、B、C三点的抛物线表达式为y=-
    1
    18
    x2+
    4
    9
    x+10    ．
    （1）求A、B、C三点的坐标；
    （2）如果在梯形OABC内有一矩形MNPO，使M在y轴上，N在BC边上，P在OC边上，当MN为多少时，矩形MNPO的面积最大？最大面积是多少？
    （3）若用一条直线将梯形OABC分为面积相等的两部分，试说明你的分法．

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    在平面直角坐标系中有两点P（-1，1），Q （2，2），函数y=kx-1的图象与线段PQ延长线相交（交点不包括Q），则实数k的取值范围是
     
    ．

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    如图1，在平面直角坐标系中有一个Rt△OAC，点A（3，4），点C（3，0）将其沿直线AC翻折，翻折后图形为△BAC．动点P从点O出发，沿折线0?A?B的方向以每秒2个单位的速度向B运动，同时动点Q从点B出发，在线段BO上以每秒1个单位的速度向点O运动，当其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．
    （1）设△OPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
    （2）如图2，固定△OAC，将△ACB绕点C逆时针旋转，旋转后得到的三角形为△A′CB′设A′B′与AC交于点D当∠BCB′=∠CAB时，求线段CD的长；
    （3）如图3，在△ACB绕点C逆时针旋转的过程中，若设A′C所在直线与OA所在直线的交点为E，是否存在点E使△ACE为等腰三角形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．精英家教网
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中有一个平行四边形ABCD，如果将此平行四边形沿x轴正方向移动3个单位，则各点坐标的变化特征是怎样的？

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