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精英家教网如图,已知:点E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC的中点,BD、DF分别交CE于点G、H,若正方形ABCD的面积是240,则四边形BFHG的面积等于(  )
A、26B、28C、24D、30
分析:要求四边形为不规则四边形,要求面积可通过其他图形的关系求解,SBFHG=S△CEB-S△BEG-S△CFH
解答:解:由题意得正方形的边长为4
15

∴BD=4
30

BE
DC
=
BG
GD
=
1
2

∴BG=
4
30
3

∴S△BEG=
1
2
BE×BGsin∠EBG=20
△CFH∽△CEB
S△CFH
S△CEB
=(
CF
CE
)
2
=
1
5
?S△CFH=12,
SBFHC=S△CEB-S△BEG-S△CFH=28.
故选B.
点评:本题求的是不规则四边形的面积,直接求解可能比较麻烦,可通过间接法求解.
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5
3
3
5
3
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