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    20．如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点A的坐标是（-1，0）．现将△ABC绕点A顺时针旋转90°，则旋转后点C的坐标是（2，1）．

    分析 根据网格结构找出点A、B、C绕点O顺时针旋转90°后的对应点的位置，然后顺次连接即可．

    解答 解：如图所示，△AB′C′即为△ABC绕点O顺时针旋转90°后的图形．
    ．
    则C′（2，1），即旋转后点C的坐标是（2，1）．
    故答案是：（2，1）．

    点评 本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知关于x的方程mx2+（3-2m）x+（m-3）=0，其中m＞0．设方程的两个实数根分别为x1，x2，其中x1＞x2，若y=$\frac{{x}_{2}-1}{3{x}_{1}}$，求y与m的函数关系式为-$\frac{1}{m}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知一条圆弧所在圆半径为9，弧长为$\frac{5}{2}$π，则这条弧所对的圆心角是50°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．知识迁移
    我们知道，函数y=a（x-m）2+n（a≠0，m＞0，n＞0）的图象是由二次函数y=ax2的图象向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到；类似地，函数y=$\frac{k}{x-m}$+n（k≠0，m＞0，n＞0）的图象是由反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象向右平移m个单位，再向上平移n个单位得到，其对称中心坐标为（m，n）．
    理解应用
    函数y=$\frac{3}{x-1}$+1的图象可由函数y=$\frac{3}{x}$的图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到，其对称中心坐标为（1，1）．
    灵活应用
    如图，在平面直角坐标系xOy中，请根据所给的y=$\frac{-4}{x}$的图象画出函数y=$\frac{-4}{x-2}$-2的图象，并根据该图象指出，当x在什么范围内变化时，y≥-1？
    实际应用
    某老师对一位学生的学习情况进行跟踪研究，假设刚学完新知识时的记忆存留量为1，新知识学习后经过的时间为x，发现该生的记忆存留量随x变化的函数关系为y1=$\frac{4}{x+4}$；若在x=t（t≥4）时进行第一次复习，发现他复习后的记忆存留量是复习前的2倍（复习的时间忽略不计），且复习后的记忆存留量随x变化的函数关系为y2=$\frac{8}{x-a}$，如果记忆存留量为$\frac{1}{2}$时是复习的“最佳时机点”，且他第一次复习是在“最佳时机点”进行的，那么当x为何值时，是他第二次复习的“最佳时机点”？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．一副三角板如图所示摆放，以AC为一边，在△ABC外作∠CAF=∠DCE，边AF交DC的延长线于点F，求∠F的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=-x2+4x刻画，斜坡可以用一次函数y=$\frac{1}{2}$x刻画．
    （1）请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标；
    （2）小球的落点是A，求点A的坐标；
    （3）连接抛物线的最高点P与点O、A得△POA，求△POA的面积；
    （4）在OA上方的抛物线上存在一点M（M与P不重合），△MOA的面积等于△POA的面积．请直接写出点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是（　　）
    A．4.8B．4.8或3.8C．3.8D．5

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．计算：（2x2y）3•7xy2÷16x2y．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知∠MAN=135°，正方形ABCD绕点A旋转．
    （1）当正方形ABCD旋转到∠MAN的外部（顶点A除外）时，AM，AN分别与正方形ABCD的边CB，CD的延长线交于点M，N，连接MN．
    ①如图1，若BM=DN，则线段MN与BM+DN之间的数量关系是MN=BM+DN；
    ②如图2，若BM≠DN，请判断①中的数量关系是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
    （2）如图3，当正方形ABCD旋转到∠MAN的内部（顶点A除外）时，AM，AN分别与直线BD交于点M，N，探究：以线段BM，MN，DN的长度为三边长的三角形是何种三角形，并说明理由．

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