矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分.则这个矩形的面积为4或12cm2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

23、矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为

4或12

cm²．

分析：利用角平分线得易得∠DAE=∠AED，可得到AD=DE．那么根据DE的不同情况得到矩形各边长，进而求得面积．

解答：

解：本题有两种情况，
（1）DE=1cm，EC=3cm．因为AE平分∠DAB，
故∠DAE=45°，△ADE中，AD=DE=1，
矩形面积为1×（1+3）=4cm²．
（2）DE=3cm，EC=1cm．因为AE平分∠DAB，
故∠DAE=45°，△ADE中，AD=DE=3，
矩形面积为3×（1+3）=12cm²．
故答案为4或12．

点评：需画出图形，根据图形解答．本题主要运用了矩形性质和等角对等边知识，正确的进行分情况讨论是解题的关键．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

21、阅读下列材料：当矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分时，则这个矩形的面积为4cm²或12cm²；当矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和4cm两部分时，则这个矩形的面积为5cm²．或20cm²．
根据以上情况，完成下面填空：
（1）当矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和5cm两部分时，则这个矩形面积为

cm²或

cm²；
（2）当矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和ncm两部分时，则这个矩形面积为

n+1

cm²或

n（n+1）

cm²．（n为正整数）

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科目：初中数学 来源： 题型：

矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为（　　）

A．3cm²

B．4cm²

C．12cm²