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    【题目】如图，阴影部分是边长是的大正方形剪去一个边长是的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列3幅图割拼方法中，其中能够验证平方差公式有___________（填序号）

    【答案】①②③

    【解析】

    分别在两个图形中表示出阴影部分的面积，继而可得出验证公式．

    在图①中，左边的图形阴影部分的面积=a2-b2，右边图形中阴影部分的面积=（a+b）（a-b），故可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以验证平方差公式；

    在图②中，阴影部分的面积相等，左边阴影部分的面积=a2-b2，右边阴影部分面积=（a+b）（a-b）．可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以验证平方差公式；

    在图③中，阴影部分的面积相等，左边阴影部分的面积=a2-b2，右边阴影部分面积=（2b+2a）（a-b）=（a+b）（a-b），可得：a2-b2=（a+b）（a-b），可以验证平方差公式.

    故答案是：①②③

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面材料：

    在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：

    已知：△OAB.

    求作：⊙O，使⊙O与△OAB的边AB相切.

    小明的作法如下：

    如图，①取线段OB的中点M；以M为圆心，MO为半径作⊙M，与边AB交于点C；

    ②以O为圆心，OC为半径作⊙O；

    所以，⊙O就是所求作的圆.

    请回答：这样做的依据是__________________________________________________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（问题情境）

    课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：

    （1）如图①，中，，若，点是斜边上一动点，求线段的最小值．

    在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：

    根据直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，得到：

    当时，线段取得最小值．请你根据小明的思路求出这个最小值．

    （思维运用）

    （2）如图，在中，，，为斜边上一动点，过作于点，过作于点，求线段的最小值．

    （问题拓展）

    （3）如图，，线段上的一个动点，分别以为边在的同侧作菱形和菱形，点在一条直线上．，分别是对角线的中点，当点在线段上移动时，点之间的距离的最小值为_____．（直接写出结果，不需要写过程）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】若将一幅三角板按如图所示的方式放置，则下列结论中不正确的是( )

    A. ∠1＝∠3 B. 如果∠2＝30°，则有AC∥DE

    C. 如果∠2＝30°，则有BC∥AD D. 如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，小明的家在某住宅楼AB的最顶层（AB⊥BC），他家的后面有一建筑物CD（CD∥AB），他很想知道这座建筑物的高度，于是在自家阳台的A处测得建筑物CD的底部C的俯角是43°，顶部D的仰角是25°，他又测得两建筑物之间的距离BC是28米，请你帮助小明求出建筑物CD的高度（精确到1米）．

    （参考数据：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47；sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93．）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商品现在售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：调整价格，每件涨价1元，每星期要少卖出10件；每件降价1元，每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元.

    （1）设每件降价x元，每星期的销售利润为y元；

    ① 请写出y与x之间的函数关系式；

    ② 确定x的值，使利润最大，并求出最大利润；

    （2）若涨价x元，则x= 元时，利润y的最大值为 元（直接写出答案，不必写过程）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，在长方形中，。点从出发，沿路线运动，到停止；点出发时的速度为每秒，7秒时点的速度变为每秒，图②是点出发秒后，的面积与（秒）的关系图象；

    （1）根据题目提供的信息，求出的值为______________、的值为_________的值为___________；

    （2）设点离开点的路程为，

    ①7.5秒时，的值为_____________________；

    ②请求出当动点改变速度后，与的关系式；

    （3）点出发后几秒，的面积是长方形面积的？并说明理由。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，E是□ABCD的边BC延长线上一点，AE交CD于点F，FG∥AD交AB于点G．

    （1）填空：图中与△CEF相似的三角形有__________；（写出图中与△CEF相似的所有三角形）

    （2）从（1）中选出一个三角形，并证明它与△CEF相似．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于F，OE⊥OB交BC边于点E．

    （1）求证：△ABF∽△COE；

    （2）当O为AC边中点， 时，如图2，求的值；

    （3）当O为AC边中点， 时，请直接写出的值．

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