Question

5、两组数据16，17，18，19，20和6016，6017，6018，6019，6020的方差和极差情况是（　　）

A、都相等

B、都不相等

C、方差相等，极差不相等

D、方差不相等，极差相等

Answer 1

分析：根据平均数和方差的概念分别计算出平均数和方差，然后根据极差的概念求出极差即可．

解答：解：第一组数据的平均数=（16+17+18+19+20）÷5=18，方差=[（18-16）²+（18-17）²+（18-18）²+（18-19）²+（18-20）²]÷5=2；
第二组数据的平均数=（6016+6017+6018+6019+6020）÷5=6018，方差=[（6018-6016）²+（6018-6017）²+（6018-6018）²+（6018-6019）²+（6018-6020）²]÷5=2；
第一组数据的极差为：20-16=4，第二组数据的极差为：6020-6016=4，
∴都相等．
故选A．

点评：考查了方差的概念和极差的概念，一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为 $overline{x}$，方差S²=$frac{1}{n}$[（x₁-$overline{x}$）²+（x₂-$overline{x}$）²+…+（x_n-$overline{x}$）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大反之也成立．极差=最大值-最小值．