Question

化简求值，请选择一个你喜欢的x或者a、b值，代入求值．
（1）
（2）
（3）
（4）；　　　　　　　　
（5）．

Answer 1

解：（1）原式=（+）•
=•
=x+1；
当x=2时，原式=2+1=3；

（2）原式=a+1-a+
=a+1-a+a+1
=a+2；
当a=2时，原式=×2+2=3；

（3）原式=
=
=•（x-1）（x+1）+（x-1）（x+1）
=（x-1）²+1
=x²-2x+1+1
=x²-2x+2；
当x=2时，原式=2²-2×2+2
=4-4+2
=2；

（4）原式=•
=•
=1-a；
当x=2时，原式=1-2=-1；

（5）原式=•-1
=-1
=
=；
当a=1，b=2时，原式==．
分析：（1）先计算括号内的部分，再将分子、分母中的部分因式分解，把除法转化为乘法，解答即可；
（2）先将约分，再进行加减运算；
（3）将括号内和括号外部分因式分解，再将除法转化为乘法即可解答；
（4）先计算括号内的部分--通分，再将除法转化为乘法即可解答；
（5）先因式分解分子、分母中的部分，再将除法转化为乘法解答即可．
点评：本题考查了分式的化简求值，要熟悉因式分解及分式的运算法则，要注意，取喜爱的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．