Question

15．如图2×2的正方形网格放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点．每个小正方向的边长都是1，正方形ABCD的顶点都在格点上，若直线y=kx（k≠0）与正方形ABCD有公共点，则k不可能是（　　）

• A． 1
• B． $\frac{1}{2}$
• C． 3
• D． 2

Answer 1

分析 结合图形找出点A、C的坐标，分别将其代入正比例函数解析式中求出k值，进而可找出k的取值范围，对照四个选项即可得出结论．

解答 解：观察图形可知，点A（1，2），点C（2，1），
当直线y=kx过点A时，有2=k；
当直线y=kx过点C时，有1=2k，解得：k=$\frac{1}{2}$．
∴若直线y=kx（k≠0）与正方形ABCD有公共点，$\frac{1}{2}$≤k≤2．
故选C．

点评 本题考查了两条直线相交或平行问题以及一次函数图象上点的坐标特征，由点A、C的坐标找出k的取值范围是解题的关键．