【题目】如图，长方形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、C两点的坐标分别为（6，0）,（0，10），点B在第一象限内.
（1）写出点B的坐标，并求长方形OABC的周长；
（2）若有过点C的直线CD把长方形OABC的周长分成3:5两部分，D为直线CD与长方形的边的交点，求点D的坐标.
【答案】（1）点B的坐标为（6，10），长方形OABC的周长为32；（2）点D的坐标为（2，0）
【解析】试题分析：（1）由A、C的坐标得到OA，OC的长．由长方形的性质得到BC，AB的长，从而得到点B的坐标和长方形OABC的周长；
（2）由CD把长方形OABC的周长分为3：5两部分，得到被分成的两部分的长分别为12和20．然后分两种情况讨论：①当点D在AB上时，②当点D在OA上时．
试题解析：解：（1）∵A（6，0），C（0，10），∴OA=6，OC=10．
∵四边形OABC是长方形，∴BC=OA=6，AB=OC=10，∴点B的坐标为（6，10）．∵OC=10，OA=6，∴长方形OABC的周长为：2×（6+10）=32．
（2）∵CD把长方形OABC的周长分为3：5两部分，∴被分成的两部分的长分别为12和20．
①当点D在AB上时，如图，AD=20-10-6=4，所以点D的坐标为（6，4）．
②当点D在OA上时，如图，OD=12-10=2，所以点D的坐标为（2，0）．
科学实验活动册系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】△ABC的顶点均在边长为1的小正方形网络中的格点上，如图，建立平面直角坐标系，点B在x轴上.
(1）在图中画出△ABC关于x轴对称的△A’B’C’,连接AA’,求证：△AA’C≌△A’AC’;
（2）请在y轴上画点P，使得PB+PC最短.（保留作图痕迹，不写画法）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，把正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转45°得到正方形A′B′CD′（此时，点B′落在对角线AC上，点A′落在CD的延长线上），A′B′交AD于点E，连接AA′、CE．
求证：（1）△ADA′≌△CDE；
（2）直线CE是线段AA′的垂直平分线．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图1，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB，
（1）求证：AB∥OC；
（2）如图2，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.
①当∠C=110°时，求∠EOB的度数.
②若平行移动AB，那么∠OBC :∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变
化规律；若不变，求出这个比值.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】八达岭森林体验中心,由八达岭森林体验馆和450公顷的户外体验区构成。森林体验馆包括"八达岭森林变迁"、"八达岭森林大家族"、"森林让生活更美好"等展厅，户外游憩体验系统根据森林生态旅游最新理念，采取少设施、设施集中的点线布局模式,突破传统的"看风景"旅游模式，强调全面体验森林之美。
在室内展厅内，有这样一个可以动手操作体验的仪器，如图小明在社会大课堂活动中，记录了这样一组数字：
交通 工具 | 行驶100公里的碳足迹（Kg） | 100公里碳中 和树木棵树 |
飞机 | 13.9 | 0.06 |
小轿车 | 22.5 | 0.10 |
公共汽车 | 1.3 | 0.005 |
根据以上材料回答问题：
A,B两地相距300公里,小轿车以90公里/小时的速度从A地开往B地；公共汽车以60公里/小时的速度从B开往A地，两车同时出发相对而行，两车在C地相遇，相遇后继续前行到达各自的目的地。
（1）多少小时后两车相遇？
（2）小轿车和公共汽车分别到达目的地,计算小轿车的碳足迹为多少？公共汽车的碳中和树木棵数为多少？
（3）根据观察或计算说明，为了减少环境污染，我们应该选择哪种交通工具出行更有利于环保呢？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知一次函数 y＝kx＋4(k≠0)．
(1)当 x＝－1 时，y＝2，求此函数的表达式；
(2)函数图象与 x 轴、y 轴的交点分别为 A、B， 求出△AOB 的面积；
(3)利用图象求出当 y≤3 时，x 的取值范围．
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