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【题目】在下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(
A.直角三角形
B.正五边形
C.正方形
D.平行四边形

【答案】C
【解析】解:A、既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项错误; B、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;
C、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故本选项正确;
D、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误.
故选C.
【考点精析】认真审题,首先需要了解轴对称图形(两个完全一样的图形关于某条直线对折,如果两边能够完全重合,我们就说这两个图形成轴对称,这条直线就对称轴),还要掌握中心对称及中心对称图形(如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合,那么我们就说,这两个图形成中心对称;如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合,那么我们就说,这个图形成中心对称图形)的相关知识才是答题的关键.

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【题目】定义[x]表示不超过实数x的最大整数,如[1.8]=1,[﹣1.4]=﹣2,[﹣3]=﹣3.函数y=[x]的图象如图所示,则方程[x]= x2的解为( )#N.

A.0或
B.0或2
C.1或
D.
或﹣

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【题目】某蔬菜加工公司先后两批次收购蒜薹(tái)共100吨.第一批蒜薹价格为4000元/吨;因蒜薹大量上市,第二批价格跌至1000元/吨.这两批蒜苔共用去16万元.
(1)求两批次购进蒜薹各多少吨?
(2)公司收购后对蒜薹进行加工,分为粗加工和精加工两种:粗加工每吨利润400元,精加工每吨利润1000元.要求精加工数量不多于粗加工数量的三倍.为获得最大利润,精加工数量应为多少吨?最大利润是多少?

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【题目】自从湖南与欧洲的“湘欧快线”开通后,我省与欧洲各国经贸往来日益频繁,某欧洲客商准备在湖南采购一批特色商品,经调查,用16000元采购A型商品的件数是用7500元采购B型商品的件数的2倍,一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元.
(1)求一件A,B型商品的进价分别为多少元?
(2)若该欧洲客商购进A,B型商品共250件进行试销,其中A型商品的件数不大于B型的件数,且不小于80件.已知A型商品的售价为240元/件,B型商品的售价为220元/件,且全部售出.设购进A型商品m件,求该客商销售这批商品的利润v与m之间的函数关系式,并写出m的取值范围;
(3)在(2)的条件下,欧洲客商决定在试销活动中每售出一件A型商品,就从一件A型商品的利润中捐献慈善资金a元,求该客商售完所有商品并捐献慈善资金后获得的最大收益.

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【题目】如图,点E,F在函数y= 的图象上,直线EF分别与x轴、y轴交于点A、B,且BE:BF=1:3,则△EOF的面积是

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【题目】如图,已知抛物线的对称轴是y轴,且点(2,2),(1, )在抛物线上,点P是抛物线上不与顶点N重合的一动点,过P作PA⊥x轴于A,PC⊥y轴于C,延长PC交抛物线于E,设M是O关于抛物线顶点N的对称点,D是C点关于N的对称点.

(1)求抛物线的解析式及顶点N的坐标;
(2)求证:四边形PMDA是平行四边形;
(3)求证:△DPE∽△PAM,并求出当它们的相似比为 时的点P的坐标.

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【题目】如图,四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠ADC=90°,AD∥BC,AB⊥AC,AB=AC= ,点E在AD上,且AE=2ED.
(Ⅰ)已知点F在BC上,且CF=2FB,求证:平面PEF⊥平面PAC;
(Ⅱ)若△PBC的面积是梯形ABCD面积的 ,求点E到平面PBC的距离.

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