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【题目】一次函数ykx+b的图象与反比例函数的图象相交于A(﹣1m),Bn-1)两点.

1)求出这个一次函数的表达式;

2)求△OAB的面积.

【答案】1y=﹣x+1;(2

【解析】

1)先把A(﹣1m),Bn,﹣1)分别代入反比例函数解析式可求出mn,于是确定A点坐标为(﹣12),B点坐标为(2,﹣1),然后利用待定系数法求直线AB的解析式;

2)设直线ABy轴于P点,先确定P点坐标,然后利用SOAB=SAOP+SBOP和三角形面积公式进行计算.

1)把A(﹣1m),Bn,﹣1)分别代入y得﹣m=2,﹣n=2,解得:m=2n=2

所以A点坐标为(﹣12),B点坐标为(2,﹣1),

A(﹣12),B2,﹣1)代入y=kx+b得:,解得:

所以这个一次函数的表达式为y=x+1

2)设直线ABy轴于P点,如图,

x=0时,y=1,所以P点坐标为(01),

所以SOAB=SAOP+SBOP1×11×2

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