练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，已知在?ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB延长线于G．若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是（　　）
    A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形

    当四边形BEDF是菱形时，四边形AGBD是矩形．
    证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC．
    ∵AG∥BD，
    ∴四边形AGBD是平行四边形．
    ∵四边形BEDF是菱形，
    ∴DE=BE．
    ∵AE=BE，
    ∴AE=BE=DE．
    ∴∠1=∠2，∠3=∠4．
    ∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
    ∴2∠2+2∠3=180°．
    ∴∠2+∠3=90°．
    即∠ADB=90°．
    ∴四边形AGBD是矩形．
    故选：B．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在长方形ABCD中，AB=4cm，AD=8cm．
    （1）若点P是边AD上的一个动点，则点P在什么位置时，PA=PC？
    （2）在（1）中，点P满足PA=PC，且Q是AB边上的一个动点，当AQ=
    15
    4
    cm时，QP与PC垂直吗？为什么？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，将△ABC绕AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F，如图．试说明EF=DF．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，直线EF过点O，交AD于E，交BC于F，且AF⊥BC．试说明四边形AFCE是矩形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在三角形ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交△ABC的外角∠ACD平分线于点E．
    （1）求证：OE=OF．
    （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图：在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，P为AD上任一点，过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF=______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知矩形ABCD，当点P在图中的位置时，则有结论（　　）
    A．S△PBC=S△PAC+S△PCD
    B．S△PBC=S△PAC-S△PCD
    C．S△PAB+S△PCD＞
    1
    2
    S矩形ABCD
    D．S△PAB+S△PCD＜
    1
    2
    S矩形ABCD

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，O为矩形ABCD的对角线交点，DF平分∠ADC交AC于点E，交BC于点F，∠BDF=15°，则∠COF=______°．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AO=CO，BO=DO，在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形成为矩形，只需再加上一个条件是______（填上你认为正确的一个答案即可）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案